Разложить на множители трёхчлен y=40x²+72x-70

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=40x²+72x-70

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

72^{2} - 4 \times 40 \times (- 70) = 16384

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 72 + \sqrt{16384}}{2 \times 40}

=

0.7

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 72 - \sqrt{16384}}{2 \times 40}

=

- 2.5

Уравнение y=40x²+72x-70 имеет два корня x₁=0.7, x₂=-2.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

40x²+72x-70=40(x-0.7)(x-(-2.5))

40x²+72x-70=40(x-0.7)(x+2.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=40&n2=72&n3=-70

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-8x²-11x+54
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-4x²-20x+24
Разложить на множители параболу y=10x²-9x
Разложить на множители параболу y=-10x²-9x
Разложить на множители параболу y=16x²-16
Разложить на множители параболу y=24x²-24

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений