Разложить на множители трёхчлен y=40x²+86x+42
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=40x²+86x+42
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large86^2-4\times 40\times 42=676\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-86+\sqrt{676}}{2 \times 40}\) \(\large=\) \(\large-0.75\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-86-\sqrt{676}}{2 \times 40}\) \(\large=\) \(\large-1.4\)
Уравнение y=40x²+86x+42 имеет два корня x₁=-0.75, x₂=-1.4.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
40x²+86x+42=40(x-(-0.75))(x-(-1.4))
40x²+86x+42=40(x+0.75)(x+1.4)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=40&n2=86&n3=42
Похожие калькуляторы