Разложить на множители трёхчлен y=43x²-86x+43

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=43x²-86x+43

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 86)^{2} - 4 \times 43 \times 43 = 0

Т.к. дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень

x =

\frac{- b}{2 a}

=

\frac{- (- 86)}{2 \times 43}

= 1

Уравнение y=43x²-86x+43 имеет один корень x=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2})

Так как у нас один корень то вместо x₁ и x₂ записываем его

43x²-86x+43=43(x-1)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=43&n2=-86&n3=43

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-50x²-80x+96
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=25x²-75x+50
Разложить на множители параболу y=-20x²-16x
Разложить на множители параболу y=-18x²-18x
Разложить на множители параболу y=16x²-1
Разложить на множители параболу y=10x²-10

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений