Разложить на множители трёхчлен y=48x²-48x+12

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=48x²-48x+12

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 48)^{2} - 4 \times 48 \times 12 = 0

Т.к. дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень

x =

\frac{- b}{2 a}

=

\frac{- (- 48)}{2 \times 48}

= 1 / 2

Уравнение y=48x²-48x+12 имеет один корень x=1/2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2})

Так как у нас один корень то вместо x₁ и x₂ записываем его

48x²-48x+12=48(x-1/2)(x-1/2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=48&n2=-48&n3=12

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-20x²+21x-1
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-80x²-88x-8
Разложить на множители параболу y=20x²+15x
Разложить на множители параболу y=-10x²+6x
Разложить на множители параболу y=3x²-3
Разложить на множители параболу y=1x²-25

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений