Разложить на множители трёхчлен y=48x²+15x-63
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=48x²+15x-63
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large15^2-4\times 48\times (-63)=12321\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-15+\sqrt{12321}}{2 \times 48}\) \(\large=\) \(\large1\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-15-\sqrt{12321}}{2 \times 48}\) \(\large=\) \(\large-1.3125\)
Уравнение y=48x²+15x-63 имеет два корня x₁=1, x₂=-1.3125.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
48x²+15x-63=48(x-1)(x-(-1.3125))
48x²+15x-63=48(x-1)(x+1.3125)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=48&n2=15&n3=-63
Похожие калькуляторы