Разложить на множители трёхчлен y=48x²+48x-15

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=48x²+48x-15

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

48^{2} - 4 \times 48 \times (- 15) = 5184

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 48 + \sqrt{5184}}{2 \times 48}

=

0.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 48 - \sqrt{5184}}{2 \times 48}

=

- 1.25

Уравнение y=48x²+48x-15 имеет два корня x₁=0.25, x₂=-1.25.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

48x²+48x-15=48(x-0.25)(x-(-1.25))

48x²+48x-15=48(x-0.25)(x+1.25)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=48&n2=48&n3=-15

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=32x²+60x+18
Разложить на множители параболу y=-5x²-2x
Разложить на множители параболу y=6x²-12x

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений