Разложить на множители трёхчлен y=49x²-98x+49

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=49x²-98x+49

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 98)^{2} - 4 \times 49 \times 49 = 0

Т.к. дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень

x =

\frac{- b}{2 a}

=

\frac{- (- 98)}{2 \times 49}

= 1

Уравнение y=49x²-98x+49 имеет один корень x=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2})

Так как у нас один корень то вместо x₁ и x₂ записываем его

49x²-98x+49=49(x-1)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=49&n2=-98&n3=49

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=1x²+43x+42
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=76x²-76x-57
Разложить на множители параболу y=-2x²-1x
Разложить на множители параболу y=-15x²+18x
Разложить на множители параболу y=20x²-5
Разложить на множители параболу y=-21x²+21

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений