Разложить на множители трёхчлен y=5x²-10x-15
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=5x²-10x-15
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large(-10)^2-4\times 5\times (-15)=400\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-10)+\sqrt{400}}{2 \times 5}\) \(\large=\) \(\large3\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-10)-\sqrt{400}}{2 \times 5}\) \(\large=\) \(\large-1\)
Уравнение y=5x²-10x-15 имеет два корня x₁=3, x₂=-1.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
5x²-10x-15=5(x-3)(x-(-1))
5x²-10x-15=5(x-3)(x+1)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=5&n2=-10&n3=-15
Похожие калькуляторы