Разложить на множители трёхчлен y=5x²-11x-36

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=5x²-11x-36

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 11)^{2} - 4 \times 5 \times (- 36) = 841

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 11) + \sqrt{841}}{2 \times 5}

=

4

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 11) - \sqrt{841}}{2 \times 5}

=

- 1.8

Уравнение y=5x²-11x-36 имеет два корня x₁=4, x₂=-1.8.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

5x²-11x-36=5(x-4)(x-(-1.8))

5x²-11x-36=5(x-4)(x+1.8)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=5&n2=-11&n3=-36

Разложить на множители параболу y=10x²-11x
Разложить на множители параболу y=1x²+9x
Разложить на множители параболу y=-8x²+2
Разложить на множители параболу y=11x²-11

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений