Разложить на множители трёхчлен y=5x²-17x-40

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=5x²-17x-40

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 17)^{2} - 4 \times 5 \times (- 40) = 1089

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 17) + \sqrt{1089}}{2 \times 5}

=

5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 17) - \sqrt{1089}}{2 \times 5}

=

- 1.6

Уравнение y=5x²-17x-40 имеет два корня x₁=5, x₂=-1.6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

5x²-17x-40=5(x-5)(x-(-1.6))

5x²-17x-40=5(x-5)(x+1.6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=5&n2=-17&n3=-40

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=10x²-6x-16
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=40x²-4x-44
Разложить на множители параболу y=2x²-9x
Разложить на множители параболу y=5x²+9x
Разложить на множители параболу y=-2x²+2
Разложить на множители параболу y=-1x²+1

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений