Разложить на множители трёхчлен y=5x²-22x+17

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=5x²-22x+17

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 22)^{2} - 4 \times 5 \times 17 = 144

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 22) + \sqrt{144}}{2 \times 5}

=

3.4

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 22) - \sqrt{144}}{2 \times 5}

=

1

Уравнение y=5x²-22x+17 имеет два корня x₁=3.4, x₂=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

5x²-22x+17=5(x-3.4)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=5&n2=-22&n3=17

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-68x²+68x-17
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=80x²-38x+3
Разложить на множители параболу y=-16x²-5x
Разложить на множители параболу y=8x²+3x
Разложить на множители параболу y=-1x²+4

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений