Разложить на множители трёхчлен y=5x²-42x-47

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=5x²-42x-47

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 42)^{2} - 4 \times 5 \times (- 47) = 2704

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 42) + \sqrt{2704}}{2 \times 5}

=

9.4

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 42) - \sqrt{2704}}{2 \times 5}

=

- 1

Уравнение y=5x²-42x-47 имеет два корня x₁=9.4, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

5x²-42x-47=5(x-9.4)(x-(-1))

5x²-42x-47=5(x-9.4)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=5&n2=-42&n3=-47

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=20x²-54x+10
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-8x²+68x-60
Разложить на множители параболу y=-8x²+15x
Разложить на множители параболу y=-10x²-17x
Разложить на множители параболу y=6x²-24
Разложить на множители параболу y=12x²-3

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений