Разложить на множители трёхчлен y=5x²+39x+34

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=5x²+39x+34

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

39^{2} - 4 \times 5 \times 34 = 841

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 39 + \sqrt{841}}{2 \times 5}

=

- 1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 39 - \sqrt{841}}{2 \times 5}

=

- 6.8

Уравнение y=5x²+39x+34 имеет два корня x₁=-1, x₂=-6.8.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

5x²+39x+34=5(x-(-1))(x-(-6.8))

5x²+39x+34=5(x+1)(x+6.8)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=5&n2=39&n3=34

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=5x²+2x-3
Разложить на множители параболу y=7x²+14x
Разложить на множители параболу y=4x²-2x
Разложить на множители параболу y=-8x²+8
Разложить на множители параболу y=-25x²+25

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений