Разложить на множители трёхчлен y=5x²+41x+84
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=5x²+41x+84
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large41^2-4\times 5\times 84=1\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-41+\sqrt{1}}{2 \times 5}\) \(\large=\) \(\large-4\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-41-\sqrt{1}}{2 \times 5}\) \(\large=\) \(\large-4.2\)
Уравнение y=5x²+41x+84 имеет два корня x₁=-4, x₂=-4.2.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
5x²+41x+84=5(x-(-4))(x-(-4.2))
5x²+41x+84=5(x+4)(x+4.2)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=5&n2=41&n3=84
Похожие калькуляторы