Разложить на множители трёхчлен y=50x²-12x-38

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=50x²-12x-38

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 12)^{2} - 4 \times 50 \times (- 38) = 7744

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 12) + \sqrt{7744}}{2 \times 50}

=

1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 12) - \sqrt{7744}}{2 \times 50}

=

- 0.76

Уравнение y=50x²-12x-38 имеет два корня x₁=1, x₂=-0.76.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

50x²-12x-38=50(x-1)(x-(-0.76))

50x²-12x-38=50(x-1)(x+0.76)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=50&n2=-12&n3=-38

Разложить на множители параболу y=-5x²+15x
Разложить на множители параболу y=-2x²+11x
Разложить на множители параболу y=26x²-26
Разложить на множители параболу y=5x²-20

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений