Разложить на множители трёхчлен y=50x²-55x-30

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=50x²-55x-30

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 55)^{2} - 4 \times 50 \times (- 30) = 9025

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 55) + \sqrt{9025}}{2 \times 50}

=

1.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 55) - \sqrt{9025}}{2 \times 50}

=

- 0.4

Уравнение y=50x²-55x-30 имеет два корня x₁=1.5, x₂=-0.4.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

50x²-55x-30=50(x-1.5)(x-(-0.4))

50x²-55x-30=50(x-1.5)(x+0.4)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=50&n2=-55&n3=-30

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=5x²+47x+74
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=80x²+70x-75
Разложить на множители параболу y=-4x²-13x
Разложить на множители параболу y=-16x²+17x
Разложить на множители параболу y=25x²-9
Разложить на множители параболу y=-4x²+16

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений