Разложить на множители трёхчлен y=50x²-7x-57

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=50x²-7x-57

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 7)^{2} - 4 \times 50 \times (- 57) = 11449

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 7) + \sqrt{11449}}{2 \times 50}

=

1.14

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 7) - \sqrt{11449}}{2 \times 50}

=

- 1

Уравнение y=50x²-7x-57 имеет два корня x₁=1.14, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

50x²-7x-57=50(x-1.14)(x-(-1))

50x²-7x-57=50(x-1.14)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=50&n2=-7&n3=-57

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=20x²-58x+20
Разложить на множители параболу y=-4x²-4x
Разложить на множители параболу y=-20x²-15x
Разложить на множители параболу y=28x²-7
Разложить на множители параболу y=6x²-6

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений