Разложить на множители трёхчлен y=50x²-85x-42
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=50x²-85x-42
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large(-85)^2-4\times 50\times (-42)=15625\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-85)+\sqrt{15625}}{2 \times 50}\) \(\large=\) \(\large2.1\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-85)-\sqrt{15625}}{2 \times 50}\) \(\large=\) \(\large-0.4\)
Уравнение y=50x²-85x-42 имеет два корня x₁=2.1, x₂=-0.4.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
50x²-85x-42=50(x-2.1)(x-(-0.4))
50x²-85x-42=50(x-2.1)(x+0.4)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=50&n2=-85&n3=-42
Похожие калькуляторы