Разложить на множители трёхчлен y=6x²-24x+18

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=6x²-24x+18

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 24)^{2} - 4 \times 6 \times 18 = 144

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 24) + \sqrt{144}}{2 \times 6}

=

3

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 24) - \sqrt{144}}{2 \times 6}

=

1

Уравнение y=6x²-24x+18 имеет два корня x₁=3, x₂=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

6x²-24x+18=6(x-3)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=6&n2=-24&n3=18

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-8x²+22x+13
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=5x²-14x-55
Разложить на множители параболу y=-18x²+18x
Разложить на множители параболу y=-1x²-6x
Разложить на множители параболу y=-25x²+9

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений