Разложить на множители трёхчлен y=6x²-39x+54

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=6x²-39x+54

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 39)^{2} - 4 \times 6 \times 54 = 225

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 39) + \sqrt{225}}{2 \times 6}

=

4.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 39) - \sqrt{225}}{2 \times 6}

=

2

Уравнение y=6x²-39x+54 имеет два корня x₁=4.5, x₂=2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

6x²-39x+54=6(x-4.5)(x-2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=6&n2=-39&n3=54

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-5x²-47x-84
Разложить на множители параболу y=-1x²-10x
Разложить на множители параболу y=-1x²-14x
Разложить на множители параболу y=-8x²+18
Разложить на множители параболу y=16x²-9

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений