Разложить на множители трёхчлен y=6x²-60x+54

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=6x²-60x+54

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 60)^{2} - 4 \times 6 \times 54 = 2304

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 60) + \sqrt{2304}}{2 \times 6}

=

9

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 60) - \sqrt{2304}}{2 \times 6}

=

1

Уравнение y=6x²-60x+54 имеет два корня x₁=9, x₂=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

6x²-60x+54=6(x-9)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=6&n2=-60&n3=54

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=8x²-5x-13
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=20x²+73x+26
Разложить на множители параболу y=-10x²-1x
Разложить на множители параболу y=-20x²-1x
Разложить на множители параболу y=9x²-9
Разложить на множители параболу y=-12x²+3

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений