Разложить на множители трёхчлен y=6x²+90x+84

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=6x²+90x+84

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

90^{2} - 4 \times 6 \times 84 = 6084

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 90 + \sqrt{6084}}{2 \times 6}

=

- 1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 90 - \sqrt{6084}}{2 \times 6}

=

- 14

Уравнение y=6x²+90x+84 имеет два корня x₁=-1, x₂=-14.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

6x²+90x+84=6(x-(-1))(x-(-14))

6x²+90x+84=6(x+1)(x+14)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=6&n2=90&n3=84

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=96x²-18x-78
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=11x²-22x-33
Разложить на множители параболу y=5x²+5x
Разложить на множители параболу y=20x²-19x
Разложить на множители параболу y=-8x²+18
Разложить на множители параболу y=-12x²+12

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений