Разложить на множители трёхчлен y=6x²+93x+87

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=6x²+93x+87

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

93^{2} - 4 \times 6 \times 87 = 6561

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 93 + \sqrt{6561}}{2 \times 6}

=

- 1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 93 - \sqrt{6561}}{2 \times 6}

=

- 14.5

Уравнение y=6x²+93x+87 имеет два корня x₁=-1, x₂=-14.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

6x²+93x+87=6(x-(-1))(x-(-14.5))

6x²+93x+87=6(x+1)(x+14.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=6&n2=93&n3=87

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=100x²+80x+16
Разложить на множители параболу y=-5x²-3x
Разложить на множители параболу y=2x²+19x
Разложить на множители параболу y=-22x²+22

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений