Разложить на множители трёхчлен y=60x²+75x+15
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=60x²+75x+15
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large75^2-4\times 60\times 15=2025\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-75+\sqrt{2025}}{2 \times 60}\) \(\large=\) \(\large-0.25\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-75-\sqrt{2025}}{2 \times 60}\) \(\large=\) \(\large-1\)
Уравнение y=60x²+75x+15 имеет два корня x₁=-0.25, x₂=-1.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
60x²+75x+15=60(x-(-0.25))(x-(-1))
60x²+75x+15=60(x+0.25)(x+1)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=60&n2=75&n3=15
Похожие калькуляторы