Разложить на множители трёхчлен y=60x²+78x-18

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=60x²+78x-18

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

78^{2} - 4 \times 60 \times (- 18) = 10404

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 78 + \sqrt{10404}}{2 \times 60}

=

0.2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 78 - \sqrt{10404}}{2 \times 60}

=

- 1.5

Уравнение y=60x²+78x-18 имеет два корня x₁=0.2, x₂=-1.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

60x²+78x-18=60(x-0.2)(x-(-1.5))

60x²+78x-18=60(x-0.2)(x+1.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=60&n2=78&n3=-18

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=1x²-23x-24
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=16x²-12x-10
Разложить на множители параболу y=4x²-18x
Разложить на множители параболу y=14x²-14x
Разложить на множители параболу y=-24x²+24
Разложить на множители параболу y=-3x²+12

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений