Разложить на множители трёхчлен y=64x²-52x-42

y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=64x²-52x-42
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large(-52)^2-4\times 64\times (-42)=13456\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-52)+\sqrt{13456}}{2 \times 64}\) \(\large=\) \(\large1.3125\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-(-52)-\sqrt{13456}}{2 \times 64}\) \(\large=\) \(\large-0.5\)
Уравнение y=64x²-52x-42 имеет два корня x₁=1.3125, x₂=-0.5.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
64x²-52x-42=64(x-1.3125)(x-(-0.5))
64x²-52x-42=64(x-1.3125)(x+0.5)
Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=64&n2=-52&n3=-42
Похожие калькуляторы