Разложить на множители трёхчлен y=64x²+16x-80

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=64x²+16x-80

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

16^{2} - 4 \times 64 \times (- 80) = 20736

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 16 + \sqrt{20736}}{2 \times 64}

=

1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 16 - \sqrt{20736}}{2 \times 64}

=

- 1.25

Уравнение y=64x²+16x-80 имеет два корня x₁=1, x₂=-1.25.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

64x²+16x-80=64(x-1)(x-(-1.25))

64x²+16x-80=64(x-1)(x+1.25)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=64&n2=16&n3=-80

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=15x²-66x-81
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-8x²+73x+70
Разложить на множители параболу y=1x²+11x
Разложить на множители параболу y=7x²+14x
Разложить на множители параболу y=-16x²+1
Разложить на множители параболу y=-12x²+27

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений