Разложить на множители трёхчлен y=75x²-60x-63

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=75x²-60x-63

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 60)^{2} - 4 \times 75 \times (- 63) = 22500

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 60) + \sqrt{22500}}{2 \times 75}

=

1.4

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 60) - \sqrt{22500}}{2 \times 75}

=

- 0.6

Уравнение y=75x²-60x-63 имеет два корня x₁=1.4, x₂=-0.6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

75x²-60x-63=75(x-1.4)(x-(-0.6))

75x²-60x-63=75(x-1.4)(x+0.6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=75&n2=-60&n3=-63

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=4x²+37x-77
Разложить на множители параболу y=5x²+7x
Разложить на множители параболу y=2x²-12x
Разложить на множители параболу y=-4x²+25
Разложить на множители параболу y=-10x²+10

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений