Разложить на множители трёхчлен y=76x²-57x-19

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=76x²-57x-19

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 57)^{2} - 4 \times 76 \times (- 19) = 9025

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 57) + \sqrt{9025}}{2 \times 76}

=

1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 57) - \sqrt{9025}}{2 \times 76}

=

- 0.25

Уравнение y=76x²-57x-19 имеет два корня x₁=1, x₂=-0.25.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

76x²-57x-19=76(x-1)(x-(-0.25))

76x²-57x-19=76(x-1)(x+0.25)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=76&n2=-57&n3=-19

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=1x²+31x+84
Разложить на множители параболу y=2x²-17x
Разложить на множители параболу y=4x²+16x
Разложить на множители параболу y=-3x²+12

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений