Разложить на множители трёхчлен y=8x²-36x-20

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=8x²-36x-20

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 36)^{2} - 4 \times 8 \times (- 20) = 1936

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 36) + \sqrt{1936}}{2 \times 8}

=

5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 36) - \sqrt{1936}}{2 \times 8}

=

- 0.5

Уравнение y=8x²-36x-20 имеет два корня x₁=5, x₂=-0.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

8x²-36x-20=8(x-5)(x-(-0.5))

8x²-36x-20=8(x-5)(x+0.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=8&n2=-36&n3=-20

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=5x²+81x+16
Разложить на множители параболу y=-5x²-11x
Разложить на множители параболу y=-1x²-13x
Разложить на множители параболу y=3x²-12

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений