Разложить на множители трёхчлен y=8x²-50x-42

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=8x²-50x-42

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 50)^{2} - 4 \times 8 \times (- 42) = 3844

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 50) + \sqrt{3844}}{2 \times 8}

=

7

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 50) - \sqrt{3844}}{2 \times 8}

=

- 0.75

Уравнение y=8x²-50x-42 имеет два корня x₁=7, x₂=-0.75.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

8x²-50x-42=8(x-7)(x-(-0.75))

8x²-50x-42=8(x-7)(x+0.75)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=8&n2=-50&n3=-42

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=15x²+96x-63
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-12x²+57x-63
Разложить на множители параболу y=-2x²-16x
Разложить на множители параболу y=-9x²+18x
Разложить на множители параболу y=-13x²+13

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений