Разложить на множители трёхчлен y=8x²-65x+57

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=8x²-65x+57

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 65)^{2} - 4 \times 8 \times 57 = 2401

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 65) + \sqrt{2401}}{2 \times 8}

=

7.125

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 65) - \sqrt{2401}}{2 \times 8}

=

1

Уравнение y=8x²-65x+57 имеет два корня x₁=7.125, x₂=1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

8x²-65x+57=8(x-7.125)(x-1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=8&n2=-65&n3=57

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=30x²-9x-3
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-2x²-2x+12
Разложить на множители параболу y=12x²-18x
Разложить на множители параболу y=-16x²-10x
Разложить на множители параболу y=24x²-24

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений