Разложить на множители трёхчлен y=8x²+16x+8

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=8x²+16x+8

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

16^{2} - 4 \times 8 \times 8 = 0

Т.к. дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень

x =

\frac{- b}{2 a}

=

\frac{- 16}{2 \times 8}

= - 1

Уравнение y=8x²+16x+8 имеет один корень x=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2})

Так как у нас один корень то вместо x₁ и x₂ записываем его

8x²+16x+8=8(x-(-1))(x-(-1))

8x²+16x+8=8(x+1)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=8&n2=16&n3=8

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-80x²+7x+87
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-10x²-45x-50
Разложить на множители параболу y=-4x²-5x
Разложить на множители параболу y=-10x²+9x
Разложить на множители параболу y=30x²-30
Разложить на множители параболу y=-17x²+17

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений