Разложить на множители трёхчлен y=8x²+22x-40

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=8x²+22x-40

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

22^{2} - 4 \times 8 \times (- 40) = 1764

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 22 + \sqrt{1764}}{2 \times 8}

=

1.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 22 - \sqrt{1764}}{2 \times 8}

=

- 4

Уравнение y=8x²+22x-40 имеет два корня x₁=1.25, x₂=-4.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

8x²+22x-40=8(x-1.25)(x-(-4))

8x²+22x-40=8(x-1.25)(x+4)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=8&n2=22&n3=-40

Разложить на множители параболу y=10x²-18x
Разложить на множители параболу y=-20x²+18x
Разложить на множители параболу y=23x²-23

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений