Разложить на множители трёхчлен y=8x²+51x+55
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=8x²+51x+55
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large51^2-4\times 8\times 55=841\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-51+\sqrt{841}}{2 \times 8}\) \(\large=\) \(\large-1.375\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-51-\sqrt{841}}{2 \times 8}\) \(\large=\) \(\large-5\)
Уравнение y=8x²+51x+55 имеет два корня x₁=-1.375, x₂=-5.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
8x²+51x+55=8(x-(-1.375))(x-(-5))
8x²+51x+55=8(x+1.375)(x+5)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=8&n2=51&n3=55
Похожие калькуляторы