Разложить на множители трёхчлен y=80x²+18x+1

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=80x²+18x+1

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

18^{2} - 4 \times 80 \times 1 = 4

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 18 + \sqrt{4}}{2 \times 80}

=

- 0.1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 18 - \sqrt{4}}{2 \times 80}

=

- 0.125

Уравнение y=80x²+18x+1 имеет два корня x₁=-0.1, x₂=-0.125.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

80x²+18x+1=80(x-(-0.1))(x-(-0.125))

80x²+18x+1=80(x+0.1)(x+0.125)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=80&n2=18&n3=1

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=100x²-80x+15
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-20x²+11x+45
Разложить на множители параболу y=4x²+12x
Разложить на множители параболу y=-20x²-3x
Разложить на множители параболу y=16x²-9

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений