Разложить на множители трёхчлен y=80x²+28x-12

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=80x²+28x-12

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

28^{2} - 4 \times 80 \times (- 12) = 4624

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 28 + \sqrt{4624}}{2 \times 80}

=

0.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 28 - \sqrt{4624}}{2 \times 80}

=

- 0.6

Уравнение y=80x²+28x-12 имеет два корня x₁=0.25, x₂=-0.6.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

80x²+28x-12=80(x-0.25)(x-(-0.6))

80x²+28x-12=80(x-0.25)(x+0.6)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=80&n2=28&n3=-12

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=40x²-53x-54
Разложить на множители параболу y=4x²-13x
Разложить на множители параболу y=-2x²+16x
Разложить на множители параболу y=-7x²+7
Разложить на множители параболу y=21x²-21

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений