Разложить на множители трёхчлен y=80x²+56x-3

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=80x²+56x-3

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

56^{2} - 4 \times 80 \times (- 3) = 4096

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 56 + \sqrt{4096}}{2 \times 80}

=

0.05

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 56 - \sqrt{4096}}{2 \times 80}

=

- 0.75

Уравнение y=80x²+56x-3 имеет два корня x₁=0.05, x₂=-0.75.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

80x²+56x-3=80(x-0.05)(x-(-0.75))

80x²+56x-3=80(x-0.05)(x+0.75)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=80&n2=56&n3=-3

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-30x²+69x+15
Разложить на множители параболу y=-3x²+12x
Разложить на множители параболу y=-4x²+3x
Разложить на множители параболу y=-4x²+25

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений