Разложить на множители трёхчлен y=80x²+66x+10
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=80x²+66x+10
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large66^2-4\times 80\times 10=1156\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-66+\sqrt{1156}}{2 \times 80}\) \(\large=\) \(\large-0.2\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-66-\sqrt{1156}}{2 \times 80}\) \(\large=\) \(\large-0.625\)
Уравнение y=80x²+66x+10 имеет два корня x₁=-0.2, x₂=-0.625.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
80x²+66x+10=80(x-(-0.2))(x-(-0.625))
80x²+66x+10=80(x+0.2)(x+0.625)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=80&n2=66&n3=10
Похожие калькуляторы