Разложить на множители трёхчлен y=9x²-63x-72

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=9x²-63x-72

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 63)^{2} - 4 \times 9 \times (- 72) = 6561

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 63) + \sqrt{6561}}{2 \times 9}

=

8

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 63) - \sqrt{6561}}{2 \times 9}

=

- 1

Уравнение y=9x²-63x-72 имеет два корня x₁=8, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

9x²-63x-72=9(x-8)(x-(-1))

9x²-63x-72=9(x-8)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=9&n2=-63&n3=-72

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-80x²-94x+22
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-75x²+75x-12
Разложить на множители параболу y=5x²+20x
Разложить на множители параболу y=-2x²-18x

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений