Разложить на множители трёхчлен y=90x²+36x-54

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=90x²+36x-54

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

36^{2} - 4 \times 90 \times (- 54) = 20736

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 36 + \sqrt{20736}}{2 \times 90}

=

0.6

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 36 - \sqrt{20736}}{2 \times 90}

=

- 1

Уравнение y=90x²+36x-54 имеет два корня x₁=0.6, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

90x²+36x-54=90(x-0.6)(x-(-1))

90x²+36x-54=90(x-0.6)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=90&n2=36&n3=-54

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-80x²-7x+87
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=4x²+10x-66
Разложить на множители параболу y=2x²-11x
Разложить на множители параболу y=10x²+14x
Разложить на множители параболу y=2x²-8
Разложить на множители параболу y=-16x²+25

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений