Разложить на множители трёхчлен y=96x²-60x-36

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=96x²-60x-36

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 60)^{2} - 4 \times 96 \times (- 36) = 17424

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 60) + \sqrt{17424}}{2 \times 96}

=

1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 60) - \sqrt{17424}}{2 \times 96}

=

- 0.375

Уравнение y=96x²-60x-36 имеет два корня x₁=1, x₂=-0.375.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

96x²-60x-36=96(x-1)(x-(-0.375))

96x²-60x-36=96(x-1)(x+0.375)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=96&n2=-60&n3=-36

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-64x²-8x+2
Разложить на множители параболу y=5x²-6x
Разложить на множители параболу y=-4x²+3x
Разложить на множители параболу y=25x²-16
Разложить на множители параболу y=-30x²+30

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений