Разложить на множители трёхчлен y=96x²+36x-60

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=96x²+36x-60

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

36^{2} - 4 \times 96 \times (- 60) = 24336

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 36 + \sqrt{24336}}{2 \times 96}

=

0.625

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 36 - \sqrt{24336}}{2 \times 96}

=

- 1

Уравнение y=96x²+36x-60 имеет два корня x₁=0.625, x₂=-1.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

96x²+36x-60=96(x-0.625)(x-(-1))

96x²+36x-60=96(x-0.625)(x+1)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=96&n2=36&n3=-60

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-40x²+96x-32
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-2x²+37x-80
Разложить на множители параболу y=-20x²-16x
Разложить на множители параболу y=12x²-18x
Разложить на множители параболу y=20x²-20
Разложить на множители параболу y=27x²-27

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений