Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 12.(012)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 12.(012) - 0.(012)
999x = 12
x = 12/999
Сократим дробь
x = 4/333
0.(012) = 4/333
Похожие калькуляторы