Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(013) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 13.(013)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 13.(013) - 0.(013)
999x = 13
x = 13/999
0.(013) = 13/999
Похожие калькуляторы