Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(018) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18.(018)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 18.(018) - 0.(018)
999x = 18
x = 18/999
Сократим дробь
x = 2/111
0.(018) = 2/111
Похожие калькуляторы