Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(12) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 12.(12)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 12.(12) - 0.(12)
99x = 12
x = 12/99
Сократим дробь
x = 4/33
0.(12) = 4/33
Похожие калькуляторы