Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(19) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 19.(19)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 19.(19) - 0.(19)
99x = 19
x = 19/99
0.(19) = 19/99
Похожие калькуляторы