Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(3) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 3.(3)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 3.(3) - 0.(3)
9x = 3
x = 3/9
Сократим дробь
x = 1/3
0.(3) = 1/3
Похожие калькуляторы