Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(02) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.0(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.0(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 0.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2.(02) - 0.(02)
990x = 2
x = 2/990
Сократим дробь
x = 1/495
0.0(02) = 1/495
Похожие калькуляторы